Blog Arşivleri

Faktör Analizi


Faktör analizi, birçok bilim alanında ve araştırmalarda sıklıkla kullanılan çok değişkenli istatistik yöntemlerden birisidir. Diğer kullanılacak çok değişkenli istatistiksel yöntemler arasında kanonik korelasyon, kümeleme analizi ve çok boyutlu ölçekleme analizleri de söylenebilir. Ancak sosyoekonomik gelişme gibi bir çok boyutu ele alan bir araştırmada faktör analizinden başka diğer analizlerin kullanılması, araştırma sonuçlarının sönük kalmasına neden olacaktır. Böyle bir durumda şu yaklaşımı benimsemek en akıllıcısıdır; araştırmanın temel analizi faktör analizi olarak yapmak ve kanonik korelasyon, kümeleme analizi ve çok boyutlu ölçekleme analizleri gibi diğer analizleri ise yardımcı ve doğrulayıcı analizler olarak sunmak en iyi çözüm yoludur.

Faktör analizi bir veri matrisi yapısının temel boyutlarını belirlemeye yönelik belirli bir bilimsel yöntem olmaktan çok bir yöntemler dizisine verilen genel bir addır. Matematiksel ve istatistiksel bir yöntem olarak uygulamalı matematiğin gelişim parçası olmakla beraber, daha çok psikoloji alanında kullanılmak amacıyla geliştirilmiştir. Özellikle bireylerin davranışlarını, zekasını ve yeteneklerini matematiksel modeller ile istatistiksel olarak açıklama gereksinimi araştırmacıları bu bilimsel yöntemi geliştirmeyi zorunlu kılmıştır.

Faktör analizinin gelişimi Karl  Pearson ile 1930 yıllarda başlamış, 1950 yıllarda hız kazanarak devam etmiştir. 1950 yıllarda çeşitli faktör analizi yaklaşımları geliştirilmiş ve 1950’lerden sonra bilgisayar teknolojisinin gelişmesi paralelinde faktör analizi ve geliştirilen yaklaşımlar çok hızlı ve önemli gelişmeler yol almıştır. Faktör analizi, her ne kadar psikologlar tarafından geliştirilip ve ilk kullanımı bu alanda olsa da siyaset biliminde, işletmecilikte,  ekonomi, sosyoloji, uluslar arası ilişkiler, kimya, fizik, biyoloji, meteoroloji,  jeoloji, tıp, doğa bilimleri alanlarında da kullanılmaktadır.

Faktör analizi bize iki temel sorunun cevabını vermektedir. Bu sorular;

  • Analizler orijinal değişken seti yerine daha az sayıda değişken ile yapılabilir mi?
  • Orijinal değişken setinin temel boyutları (özellikleri) nelerdir?

Bu sorulardan birincisi faktör analizinin amaçlarından birisi olan boyut indirme ile alakalıdır. Faktör analizinde orijinal değişken setini en iyi temsil edecek alt küme veri seti yada dönüştürülmüş veri seti elde edilir. Böylelikle orijinal veri setindeki çoklu bağlantı azaltılmış yada önlemiş , ve değişkenlerin temsil ettikleri ifadeler ise daha da basitleşmiş olmaktadır.

İkinci sorunun cevabı ise faktör analizi, orijinal veri seti (ki burada 20 yada daha fazla değişken içeren veri) değişkenler arasındaki ilişkiye göre değişkenlerin özet bir şekilde yorumlanması sağlayan temel özelliklerin çıkarılmasıdır.

Reklamlar

Faktör Analizinin Uygunluğunun Değerlendirilmesi


Faktör analizi yapmadan önce verisetinin korelasyon matrisinde korelasyonları %30’dan küçğk olan değişkenler verisetinden çıkarılmalıdır. Böylece veriseti faktör analizine daha uygun hale gelecektir. bundan sonraki aşamada ise kısmı korelasyon katsayılarına bakılmalıdır. Eğer kısmı korelasyon katsayıları yüksekse, veriseti iyi temsil edilemeyecektir. bu durumda da faktör analizi uygulanmaması gerekmektedir.

Faktör analizinin uygunun araştırması için bir test yaklaşımıda literatürde vardır. bu yaklaşımda korelasyon matrisinin birim matrise eşit olup olmadığı sınanır. Bu yaklaşım, Bartlett küresellik testidir.bu test, verilerin çok değişkenli normal dağılan anakütleden geldiği ve örneklem büyüklüğünün 150’den büyük olduğu örneklerde geçerlidir. Test sonucunda anlamlılık % 5’den (ki % 5 araştırmacının kendi kararına bağlıdır.) büyük çıkarsa faktör analizi uygulanmamalıdır.

Faktör analizinin uygunu değerlendirmek için bir başka test de KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) testidir. Aslında KMO bir test değildir. Bir ölçüttür. Hesaplamalar sonucunda KMO değeri 0 ile 1 arasında değişen değerler almaktadır. Bu oran bire ne kadar yaklaşırsa veriseti faktör analizine o kadar uygundur. KMO ölçüsü istatistiksel bir test olmadığından bu oran için bir takım kısıtlamalar getirilmiştir. KMO değeri, örnek birim sayısı, ortalama korelasyonlar, değişeken sayısı artıkça ve faktör sayısı azaldıkça KMO değeri bire yaklaşır. Genelde KMO değeri için 0.80’den büyük veya bazı cevrelerce (yazılımcılar) de 0.60’dan büyük olması yeterli görülmüştür.

Faktör Analizi & Kümeleme Analizi


Bir çok değişkene dayalı kümeleme analizini görselleştirmek ve yorumlamak zordur. Bunun için işlemi kolaylaştırmak adına faktör analizine dayalı bir methot sunulabilir. Faktör analizi bize orjinal değişkenlerdeki bilginin büyük bir kısmı çevirilmiş olan küçük değişkenler kümesi verecektir. Böylelikle, bu yöntem sadece görselleştirmeyi basitleştirmek ve orjinal değişkenlerden elde edilen kümeleride anlaşır hale getirmekle kalmayacak aynı zamanda bu kümelerden bir sonraki analizler için değişkenleri seçmeye de yardımcı olacaktır.

Temel Bileşen Analizi ve Faktor Analizi


temel bileşen analizi (TBA), az sayısıda ağırlıklandırılmış verisetlerinden birkaç değişken elde edilerek özet bilgi almak için kullanılan bir tekniktir. TBA, genellikle faktor analizinin bir çeşiti olarak yanlış bir şekilde kullanılmaktadır ve bir çok akademik çalışma TBA sonuçları ise  faktor analizinin bir çeşidi olarak yanlış bir şekilde sunmaktadır. Sorunların daha da kötüsü ise, ticari olarak kullanılan istatistiksel paket yazılımları bazen faktor analizi işlemlerinde TBA varsayılan bir yöntem olarak kullanmaktadırlar. Faktor analizi ve TBA, aynı analitik yaklaşımın parçaları değildir. Her ikisininde  farklı bilimsel amaçları vardır ve cebirsel işlemleri de farklıdır.